Sáu mô phỏng cho mười bài giảng
Mỗi mô-đun gom hai đến ba bài giảng thành một mô hình chạy trực tiếp trên trình duyệt. Mọi con số đều được tính từ công thức trong slide, không phải hình vẽ sẵn: đổi một tham số, cả bảng bước tính, hình vẽ và biểu đồ cùng cập nhật. Các ví dụ mặc định là đúng ví dụ đã dùng trong bài giảng, nên kết quả trên màn hình khớp với kết quả trên slide.
Cách dùng khi giảng
- Bắt đầu từ ví dụ trong slide. Mỗi tab mở sẵn đúng bộ số đã dùng trên lớp (HELLO với k = 3, S-DES với khóa 1010000010, RSA với p = 61, q = 53, mã chập (7, 5) với tin 1011…). Hãy hỏi học viên dự đoán kết quả trước khi đổi tham số.
- Đổi một thứ, nhìn mọi thứ. Lật một bit bản rõ của S-DES hay AES rồi đếm số bit bản mã thay đổi; cho Eve chặn 50 % photon trong BB84 rồi xem QBER; kéo p của kênh BSC để xem Hamming còn cứu được đến đâu.
- Mọi kết quả đều có bảng bước tính. Khi học viên thắc mắc một con số, mở phần “các bước” ngay dưới hình: từng dòng là một phép toán trung gian, cùng ký hiệu với slide.
- Chạy không cần mạng. Trang là tệp tĩnh; có thể mở từ USB, chiếu máy chiếu hoặc gửi đường dẫn cho học viên tự luyện tập.
Nguồn công thức và ví dụ: slide Bài 1–10 của môn học; Trappe & Washington, Introduction to Cryptography with Coding Theory; FIPS 197 (AES); van Tilborg, Coding Theory.
Số học modulo và các hệ mật mã cổ điển
Từ nhóm Zn, định lý Euler và nghịch đảo modulo tới Caesar, Affine, Vigenère, Hill, Playfair; phân tích tần suất để phá mã thay thế; bản mã dùng một lần và các bộ sinh dòng khóa LCG, BBS, LFSR.
Mã khối: giao thức ba bước, Feistel, S-DES, DES và AES
Trao khóa bằng lũy thừa modulo giao hoán; mạng Feistel và thuật toán S-DES tính được bằng tay; hiệu ứng thác lũ; AES-128 từng lớp SubBytes, ShiftRows, MixColumns, AddRoundKey trên vector chuẩn FIPS-197; vì sao không dùng chế độ ECB.
Khóa công khai: RSA, Diffie–Hellman, ElGamal, hàm băm và chữ ký số
Sinh khóa RSA và giải mã nhanh bằng CRT; tấn công Fermat và số mũ nhỏ; trao khóa Diffie–Hellman và kẻ đứng giữa; ElGamal và rủi ro dùng lại k; hiệu ứng tuyết lở của SHA-256, nghịch lý ngày sinh; chữ ký RSA, ElGamal, DSA và sự cố lộ khóa.
Mô hình Shannon: entropy, nén dữ liệu, kênh nhiễu và mã Hamming
Đo lượng tin và entropy của nguồn; mã tiền tố, Shannon–Fano, Huffman, LZW; dung lượng kênh nhị phân đối xứng; mã tuyến tính với ma trận G, H, giải mã hội chứng; mã Hamming [7, 4] sửa lỗi trên kênh BSC và hệ mật McEliece thu nhỏ.
Mã chập và giải mã Viterbi
Bộ mã hóa thanh ghi dịch (7, 5), bảng và sơ đồ trạng thái, lưới mã; khoảng cách tự do và bộ mã hóa thảm họa; giải mã Viterbi từng nhịp với metric đường và truy vết; mô phỏng tỷ lệ lỗi bit trên kênh nhiễu.
Lượng tử: kính phân cực, qubit, BB84 và giải thuật Shor
Thí nghiệm ba kính phân cực theo định luật Malus; đo qubit theo hai cơ sở; giao thức BB84 với kẻ nghe lén chặn – gửi lại và QBER; Shor quy phân tích thừa số về tìm chu kỳ, phân bố sau QFT và liên phân số; khuếch đại biên độ Grover.